分數的大小比較
學會比較 同分母、同分子及帶分數 的大小。
比較帶分數的大小時，可先比較整數部分。整數部分愈大，帶分數的數值就愈大。
每一個方格代表 1 個整體（分成 3 等份）：
因為 1 < 2，所以 123 < 213。
如果整數部分相同，再比較它們的分數部分；當分母相同時，分子愈大，分數愈大。
當兩個分數的分子相同，分母愈小，每一份就愈大，所以這個分數愈大。
口訣：分子一樣，分母愈小數值愈大！（切越少份，每份越大）
兩個一樣大的蛋糕，一個切 4 份、一個切 8 份：
吃了一樣多份 (3 份)，但切 4 份的那份明顯較大。所以 34 > 38。
排列 56、 59、 512 由大至小：
分子都是 5，分母越小數值越大：6 < 9 < 12，所以 56 > 59 > 512。
- 同分母：分子越大，分數越大。
- 同分子：分母越小，分數越大（切越少份每份越大）。
- 帶分數：先比整數，整數一樣再比分數部分。
擴分（把分數「變大」）
把分子和分母同時乘以同一個數，分數的數值不變。
把分子和分母同時乘以同一個數（比 1 大），分數的數值不變，這個過程稱為 擴分。利用擴分得到的分數叫做等值分數。
三條長條着色面積一樣，所以 12 = 24 = 48。
約分（把分數「變小」）
把分子和分母同時除以它們的公因數（1 除外），分數的數值不變。
把分子和分母同時除以它們的公因數（1 除外），分數的數值不變，這個過程稱為 約分。
農田中的 618 種了番茄。當把多餘的籬笆移除後：
這三個分數其實一樣多，只是切的份數不同而已。
什麼是最簡分數？
分子和分母不能再約分的分數，稱為 最簡分數。也就是分子和分母的公因數只有 1。
例如： 23、 72、 138 都是最簡分數。
想一次約分就得到最簡分數？利用分子和分母的最大公因數（H.C.F.）來除！
用「短除法」化為最簡分數
一次就能整齊找出所有公因數，是化簡分數最直接、最不易出錯的方法。
讓我們看兩個例子：
- 每一步都要確認內部兩個數都能被除盡，否則不可以除。
- 除數不一定要從 2 開始——只要是兩邊的公因數都可以（如 3、5、7…）。
- 把左邊所有除數相乘，就是分子與分母的最大公因數 (H.C.F.)。
- 如果上面兩個數本來就是質數（只能被 1 和本身整除），就不能再除，它本身已是最簡分數。
考考你！
每題完成後會即時告訴你對錯。加油！
📚 一頁總結
- 同分母比較：分子越大，分數越大。
- 同分子比較：分母越小，分數越大（切越少份每份越大）。
- 比較帶分數：先比整數，整數相同再比分數部分。
- 擴分：分子分母 同乘以 同一個數（>1）→ 等值分數。
- 約分：分子分母 同除以 公因數 → 等值分數。
- 最簡分數：分子和分母只有公因數 1。利用最大公因數一次除完最快。
- 短除法：逐步除以公因數，直至上下只剩公因 1；左邊除數相乘 = H.C.F.。
- 運算的最終答案，必須化為最簡分數。